Cho các số thực không âm x,y,x thỏa mãn $x+y+z\geq 5$ . Chứng minh rằng ít nhất hai trong các bất đẳng thức sau đúng
$2x+3y+6z\geq 14 ; 2y+3z+6x\geq 14 ; 2z+3x+6y\geq 14$
$2x+3y+6z\geq 14 ; 2y+3z+6x\geq 14 ; 2z+3x+6y\geq 14$
Bắt đầu bởi Phanh, 02-02-2015 - 19:56
#2
Đã gửi 02-02-2015 - 20:00
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Giả sử cả 3 bất đẳng thức trên đều sai hay $2x+3y+6z<14, 2y+3z+6x<14$ và $2z+3x+6y<14$
$\Rightarrow x+y+z<\dfrac{42}{11}<\dfrac{55}{11}=5$ trái mới giả thiết.
Do đó phải có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức trên là đúng.
- Phanh yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 03-02-2015 - 20:14
Phanh
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
Đề bài là có ít nhất HAI trong ba bđt đúng mà
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
