Chủ đề này có 1 trả lời

[Messi10597]

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}\frac{(x^{2}+2x+2)e^{x}dx}{x^{2}+4x+4}$

[duongtoi]

Tính tích phân: $I=\int_{0}^{1}\frac{(x^{2}+2x+2)e^{x}dx}{x^{2}+4x+4}$

Ta có $I=\int \left(e^x -2\frac{e^x}{x+2}+2\frac{e^x}{(x+2)^2)}\right){\rm d}x$

$ = e^x - 2\int \frac{e^x}{x+2}{\rm d}x + 2\int \frac{e^x}{(x+2)^2}{\rm d}x$

Bạn sử dụng nguyên hàm từng phần để tính $\int \frac{e^x}{(x+2)^2}{\rm d}x$ để biến đổi về tích phân $\int \frac{e^x}{x+2}{\rm d}x$.

Bạn chỉ cần thay vào, giản ước là xong.