1 reply to this topic

[Ngoc Hung]

Trong mặt phẳng cho 6 điểm A₁, A₂,..., A₆ trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671. Chứng minh rằng trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của một tam giác có chu vi  nhỏ hơn 2013

Edited by hachinh2013, 10-02-2015 - 12:23.

[bvptdhv]

Đặt các đoạn <671 là x, =671 là y (x,y thuộc N)

Theo nguyên lý Diriclet thì trong 5 cạnh của đa giác nối 6 đỉnh trên sẽ tồn tại 3 cạnh có tính chất x,y giống nhau, chẳng hạn A1A2,A1A3,A1A4 cùng tính chất y thì cạnh còn lại, cho là A2A3 có tính chất x => tam giác A1A2A3 thoả mãn

TH2: A1A2,A1A3,A1A4 cùng tính chất x =>tam giác A2A3A4 tmãn