Chủ đề này có 2 trả lời

[cahoangduy]

$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$

 Với a,b,c>0 và abc=1

[dogsteven]

Đặt $a=\dfrac{x^2}{yz}, b=\dfrac{y^2}{zx}, c=\dfrac{z^2}{xy}$ với $x,y,z>0$ thì bất đẳng thức trở thành:

$$\sum \dfrac{yz}{x^2+2yz}\leqslant 1 \Leftrightarrow \sum \dfrac{x^2}{x^2+2yz} \geqslant 1$$

Bất đẳng thức này luôn đúng vì $\sum \dfrac{x^2}{x^2+2yz}\geqslant \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x^4+y^4+z^4+2xyz(x+y+z)}\geqslant 1$

[cahoangduy]

Cách giải của bạn mình rất choáng !! Cũng thanks bạn !!