Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})=\frac{19}{5}+\frac{1}{y^{2}+1}\\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})=\frac{19}{5}+\frac{1}{y^{2}+1}\\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình sau :
$\left\{\begin{matrix} x+2(y-\sqrt{x-1})=\frac{19}{5}+\frac{1}{y^{2}+1}\\ \sqrt{2x+y-2}+\sqrt{y-x+1}=3 \end{matrix}\right.$
Have: $Eq(2):\sqrt{2(x-1)+y}+\sqrt{y-(x-1)}=3\Rightarrow x-1=a\rightarrow \sqrt{2a+y}=3-\sqrt{y-a}\rightarrow 2a+y=y-a+3-6\sqrt{y-a}\Leftrightarrow \frac{1-a}{2}=\sqrt{y-a}\Rightarrow \frac{a^2-2a+1}{4}=y-a\Rightarrow y=\frac{a^2-2a+1}{4}+a=\frac{(a+1)^2}{4}$
On the other hand: $Eq(1)\Leftrightarrow a+1+2y-2\sqrt{a}=\frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1}\Leftrightarrow \Leftrightarrow a+1+\frac{2(a+1)^2}{4}-2\sqrt{a}=\frac{19}{5}+\frac{16}{(a+1)^4+17}$
Đến đây thì dùng $W.$ thì nghiệm lẽ
Have: $Eq(2):\sqrt{2(x-1)+y}+\sqrt{y-(x-1)}=3\Rightarrow x-1=a\rightarrow \sqrt{2a+y}=3-\sqrt{y-a}\rightarrow 2a+y=y-a+$3$-6\sqrt{y-a}\Leftrightarrow \frac{1-a}{2}=\sqrt{y-a}\Rightarrow \frac{a^2-2a+1}{4}=y-a\Rightarrow y=\frac{a^2-2a+1}{4}+a=\frac{(a+1)^2}{4}$
On the other hand: $Eq(1)\Leftrightarrow a+1+2y-2\sqrt{a}=\frac{19}{5}+\frac{1}{y^2+1}\Leftrightarrow \Leftrightarrow a+1+\frac{2(a+1)^2}{4}-2\sqrt{a}=\frac{19}{5}+\frac{16}{(a+1)^4+17}$
Đến đây thì dùng $W.$ thì nghiệm lẽ
Đoạn $2a+y=y-a+3-6\sqrt{y-a}$ bị bình phương sót.
Từ $(1)$: $(\sqrt{x-1}-1)^2=\frac{(2-y)(10y^2 +y+12)}{5(y^2+1)} \Rightarrow 0\leq y\leq 2$ $( y \geq x-1 \geq 0)$
Ta có: $0 \leq x-1 \leq y \leq 2$ (*)
Lấy (*) cộng tới lui ta sẽ ra được $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-(x-1)} \leq 1 \\ \sqrt{y+2(x-1)} \leq 2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \sqrt{y-(x-1)} +\sqrt{y+2(x-1)} \leq 3 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y - (x-1)=1\\ y+2(x-1)=4 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=2\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KantouA11: 24-02-2015 - 03:47
There are no limitations to the mind except those we acknowledge
Napoleon Hill
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh