Tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). D, E lần lượt là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc B, C với AC và AB.
N là tiếp điểm của (I) với BC. CMR:
$\frac{AD}{AE}=\frac{NC}{NB}$
#1
Đã gửi 21-02-2015 - 23:29
sunlowermyn
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 15:27
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). D, E lần lượt là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc B, C với AC và AB.
N là tiếp điểm của (I) với BC. CMR:
$\frac{AD}{AE}=\frac{NC}{NB}$
Thực ra bài này rất dễ .Ta đã biết :Giả sử $X,Y$ là tiếp điểm của $(I)$ lên $AB,AC$ thì $X,Y$ lần lượt đối xứng với $E,D$ qua trung điểm $AB,AC$
Cho nên $AD=YC$ và $BX=EA$
Đẳng thức trên tương đương $1:1$
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
