Cho $0\leq a,b,c\leq 2 , a+b+c=3$. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}$
Tìm GTNN của biểu thức $P=\sqrt{1+a}+\sqrt{1+b}+\sqrt{1+c}$
Started By khavanloi, 22-02-2015 - 11:09
#2
Posted 22-02-2015 - 14:36
understand
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
đề đúng không vậy bạn phai là GTLN chứ
#3
Posted 22-02-2015 - 14:46
viet nam in my heart
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 242 posts
Thượng sĩ
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton
#4
Posted 22-02-2015 - 14:49
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
đề đúng không vậy bạn phai là GTLN chứ
Giả sử $a=\text{max}\{a,b,c\}$
Áp dụng bất đẳng thức Karamata cho hàm lõm $\sqrt{x}$ với $(b+c+1, 1)\succ (b+1, c+1)$ và $(3, a+b+c-1)\succ (a+1, b+c+1)$
$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\geqslant \sqrt{a+1}+\sqrt{b+c+1}+1 \geqslant 1+\sqrt{3}+\sqrt{a+b+c-1}=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}$
Edited by dogsteven, 22-02-2015 - 14:54.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#5
Posted 23-02-2015 - 13:27
understand
-
- Thành viên
-
- 72 posts
Hạ sĩ
co cach nao cua cap 2 khong ban
Edited by understand, 23-02-2015 - 13:28.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
