Chủ đề này có 1 trả lời

[Hoang Tung 126]

Bài 1: Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$.Tìm $m$ để hàm số có cực đại , cực tiểu và

 

các điểm cực trị của  hàm số cách đều gốc tọa độ $O$

 

Bài 2: Cho điểm $A(2,3)$ .Tìm $m$ để đồ thị của hàm số $y=x^3-3mx+1$ có 2 điểm cực trị B và C 

 

sao cho tam giác ABC cần tại A

 

Bài 3: Tìm m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-mx^2-x+m+1$ có khoảng cách giữa các điểm cực đại và 

 

cực tiểu là nhỏ nhất

 

[phuthanke a3]

Câu 2:Ta có $y^{'}=3x^{2}-3m$.Để đồ thị có 2 điểm cực trị B,C thì phương trình $ $y^{'}=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt.

Điều này tương đương với m>0.Giả sử $x_{B}=\sqrt{m},x_{C}=-\sqrt{m}\Rightarrow B(\sqrt{m},1-2m\sqrt{m}),C(-\sqrt{m},2m\sqrt{m}+1).\\ \vec{AB}=(\sqrt{m}-2,-2-2m\sqrt{m}),\vec{AC}=(-\sqrt{m}-2,2m\sqrt{m}-2).\\ AB=AC\Rightarrow m-4\sqrt{m}+4+4m^{3}+8m\sqrt{m}+4=m+2\sqrt{m}+4+4m^{3}-8m\sqrt{m}+4=0\\ \Leftrightarrow 16m\sqrt{m}-6\sqrt{m}=0\Leftrightarrow 16m=6\Leftrightarrow m=\frac{3}{8}(TM)$

P/s;Mới học 11 nên em chưa làm được 2 ý trên.hì