1 reply to this topic

[Linhh Chii]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi r,x,y,z lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và khoảng cách từ O đến 3 cạnh tam giác. CMR x+y+z=R+r

Edited by hachinh2013, 24-02-2015 - 02:56.

[stupidgirl]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi r,x,y,z lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và khoảng cách từ O đến 3 cạnh tam giác. CMR x+y+z=R+r

Gọi chân đường cao hạ từ O xuống các cạnh AB,AC,BC là D,E,F .

Áp dụng Ptoleme cho tứ giác ADOE , BDOF , CEOF => (a+b+c)R=xb+xc+yc+ya+za+zb

r(a+b+c)=2SABC=2(xa+yb+zc)

... cộng 2 vế => R+r=x+y+z