Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi r,x,y,z lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và khoảng cách từ O đến 3 cạnh tam giác. CMR x+y+z=R+r
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 24-02-2015 - 02:56
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). ... CMR: x + y + z = R + r
Bắt đầu bởi Linhh Chii, 23-02-2015 - 19:02
#2
Đã gửi 23-02-2015 - 22:25
stupidgirl
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi r,x,y,z lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và khoảng cách từ O đến 3 cạnh tam giác. CMR x+y+z=R+r
Gọi chân đường cao hạ từ O xuống các cạnh AB,AC,BC là D,E,F .
Áp dụng Ptoleme cho tứ giác ADOE , BDOF , CEOF => (a+b+c)R=xb+xc+yc+ya+za+zb
r(a+b+c)=2SABC=2(xa+yb+zc)
... cộng 2 vế => R+r=x+y+z
Làm điều bạn thích là tự do. Thích điều bạn làm là hạnh phúc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
