Chủ đề này có 1 trả lời

[NMCT]

1) Dãy số ${x_{n}}$ với n=1,2,3,... bị chặn trên và thỏa mãn điều kiện:

$x_{n+2}\geq \frac{1}{4}x_{n+1}+\frac{3}{4}x_{n}$  với mọi n=1,2,3....

Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn.

2) Tìm số hạng tổng quát của dãy số ${x_{n}}$ thoả mãn:

    $u_{1}=u_{2}=1$

và $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}.u_{n}}{2u_{n+1}-u_{n}}$

[SPhuThuyS]

1) Dãy số ${x_{n}}$ với n=1,2,3,... bị chặn trên và thỏa mãn điều kiện:

$x_{n+2}\geq \frac{1}{4}x_{n+1}+\frac{3}{4}x_{n}$  với mọi n=1,2,3....

Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn.

2) Tìm số hạng tổng quát của dãy số ${x_{n}}$ thoả mãn:

    $u_{1}=u_{2}=1$

và $u_{n+2}=\frac{u_{n+1}.u_{n}}{2u_{n+1}-u_{n}} (2)

Bài 2:

(2)$\Leftrightarrow \frac{1}{U_{n+2}}=\frac{2}{U_{n}}-\frac{1}{U_{n+1}}$

$v_{n+2}+v_{n+1}=2v_{n}$

$\Leftrightarrow v_{n+2}-v_{n+1}=2(v_{n}-v_{n+1})$

$\Leftrightarrow W_{n+1}+2W_{n}=0$

suy ra công thức W(n)