Với mọi x,y $\geqslant 0$. CMR:
$x^{3}+y^{3} \geqslant xy\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$
$x^{3}+y^{3} \geqslant xy\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$
Bắt đầu bởi Dung Du Duong, 11-03-2015 - 17:10
#2
Đã gửi 11-03-2015 - 17:22
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Với mọi x,y $\geqslant 0$. CMR:
$x^{3}+y^{3} \geqslant xy\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}$
Have:
$Ine\Leftrightarrow (x^3+y^3)^2\geq 2x^2y^2(x^2+y^2)\Leftrightarrow (x^3-y^3)^2+2(x^2y-xy^2)^2\geq 0$
@hoctrocuaZel
@Nát 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 11-03-2015 - 17:23
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 12-03-2015 - 21:24
Dung Du Duong
-
- Thành viên
-
- 425 Bài viết
Sĩ quan
Have:
$Ine\Leftrightarrow (x^3+y^3)^2\geq 2x^2y^2(x^2+y^2)\Leftrightarrow (x^3-y^3)^2+2(x^2y-xy^2)^2\geq 0$
@hoctrocuaZel
@Nát
Có cách nào hay hơn ko bạn!
- hoctrocuaZel, lontrang và Lukachi thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
