Cho tam giác ABC. Tìm số k nhỏ nhất thoả mãn:
$S^2 \le k(a^4+b^4+c^4)$
$S^2 \le k(a^4+b^4+c^4)$
Bắt đầu bởi backtodecember12356, 13-03-2015 - 12:44
#2
Đã gửi 13-03-2015 - 16:30
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Ta có $16k\geqslant \dfrac{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}{a^4+b^4+c^4}=f$
Vậy ta có $16k_{min}=f_{max}$. Dễ thấy $f\leqslant \dfrac{abc(a+b+c)}{a^4+b^4+c^4}\leqslant 1$ nên $k_{min}=\dfrac{1}{16}$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
