8 replies to this topic

[yeutoanmaimai1]

Giải các pt

1, $x^{2}-5x+14=4\sqrt{x+1}$

2, $32x^{4}-80x^{3}+50x^{2}+4x-3=4\sqrt{x-1}$

3, $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7$

4, $16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$

5, $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$

[hoanglong2k]

Giải các pt

1, $x^{2}-5x+14=4\sqrt{x+1}$

 

$PT\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0$

[HoangVienDuy]

Giải các pt

1, $x^{2}-5x+14=4\sqrt{x+1}$

ta có $(x^{2}-6x+9)+(x+1-4\sqrt{x+1}+4)=0\Leftrightarrow (x-3)^{2}+(\sqrt{x+1}-2)^{2}=0.$ Đến đây bạn tự giải )

[Bui Ba Anh]

Bài 1 dùng bất là nhanh nhất

$x \geq -1$

$x^2-5x+9=4\sqrt{x+1}\leq (x+1)+4->(x-3)^2\leq 0->x=3->..$

[Chung Anh]

Giải các pt

 

5, $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$

Đặt $\sqrt{x^2+2x}=a;\sqrt{2x-1}=b(a,b \geq 0) $

Khi đó $\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{3a-b}$

$\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}=3a-b$

$\Leftrightarrow a-b=\sqrt{ab}$

$\Leftrightarrow a^2+b^2-3ab=0$

$\Leftrightarrow a^2-2.\frac{3}{2}b.a+\frac{9}{4}b^2-\frac{5}{4}b^2=0$

$\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2}b-\frac{\sqrt{5}}{2}b)(a-\frac{3-\sqrt{5}}{2}b)=0 $

Tới đây đưa về pt bậc 2,xong rồi nhé

[Lee LOng]

4,$16x^{4}+5=3\sqrt[3]{4x.(4x^{2}+1).2}\leq 4x^{2}+4x+3$

$\Rightarrow 16x^{4}-4x^{2}-4x+2\leq 0\Leftrightarrow (2x^{2}+2x+1)(2x-1)^{2}\leq 0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

[baotranthaithuy]

 $t=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ 

 hệ pt: $\left\{\begin{matrix}7x^2+7=t & \\ \dfrac{4x+9}{28}=t^2 & \end{matrix}\right.$

 $\left\{\begin{matrix}28x^2+28x=4t & \\ 4x+9=28t^2 & \end{matrix}\right.$

 $28x^2+32x+9=28t^2+4t$

 $7(2x+1)^2+2(2x+1)=7.(2t)^2+2.2t$

 $7x+1=2t$

 $7x+1=2\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}$

 $...$

 

Nguồn : hocmai

[kudoshinichihv99]

Giải các pt

 

 

 

 

4, $16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$

 

Bài này dùng côsi 

Tách 8(4x³+x)=4x.(4x²+1).2 rồi cosi chuyển sang vế trái tạo ra các hằng đẳng thức

[kudoshinichihv99]

Giải các pt

 

3, $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^{2}+7$

 

Đặt $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}$

=>hệ đối xứng loại 2

Edited by kudoshinichihv99, 16-03-2015 - 19:02.