Cho $a_{1},b_{1},c_{1},a_{2},b_{2},c_{2}$ là các số thỏa mãn $\frac{a_{1}}{a_{2}}+\frac{b_{1}}{b_{2}}+\frac{c_{1}}{c_{2}}=0 và \frac{a_{2}}{a_{1}}+\frac{b_{2}}{b_{1}}+\frac{c_{2}}{c_{1}}=1$. Tính$\frac{a_{2}^{2}}{a_{1}^{2}}+\frac{b_{2}^{2}}{b_{1}^{2}}+\frac{c_{2}^{2}}{c_{1}^{2}}$.
#2
Đã gửi 17-03-2015 - 20:25
thienbinh2000
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
Đặt A là biểu thức cần tính
Ta có:
$\frac{a_{2}}{a_{1}}+\frac{b_{2}}{b_{1}}+\frac{c_{2}}{c_{1}}=1\Rightarrow A+2(\frac{a_{2}b_{2}}{a_{1}b_{1}}+\frac{b_{2}c_{2}}{b_{1}c_{1}}+\frac{c_{2}a_{2}}{c_{1}a_{1}})=1$
$\Leftrightarrow A+2\frac{a_{2}b_{2}c_{1}+b_{2}c_{2}a_{1}+a_{2}c_{2}b_{1}}{a_{1}b_{1}c_{1}}=1$
Mặt khác:
$\frac{a_{1}}{a_{2}}+\frac{b_{1}}{b_{2}}+\frac{c_{1}}{c_{2}}=0\Leftrightarrow a_{1}b_{2}c_{2}+b_{1}a_{2}c_{2}+c_{1}a_{2}c_{2}=0$
Do đó $A+0=1$
Nên $A=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thienbinh2000: 17-03-2015 - 20:28
- Ba Hiep yêu thích
$E=mc^{2}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán8
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm số dư trong phép chia $(x^{2009}+x^{2008}+1):(x^{2}+x+1)$Bắt đầu bởi Ba Hiep, 17-03-2015  toán8
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
