Xin nhờ mọi người một bài tập đstt:
Cho A là ma trận vuông cấp n. A' là ma trận phụ hợp của ma trận A. Chứng minh rằng: A*A' = (detA) * In
#1
Đã gửi 18-03-2015 - 22:11
colaua6
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Việc tuy nhỏ,không làm chẳng bao giờ nên!
#2
Đã gửi 22-04-2015 - 20:00
huyenlizi
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
ta có: $A^{-1}=\frac{1}{detA}\cdot A^{'}\Leftrightarrow A\cdot A^{-1}=\frac{A}{detA}\cdot A^{'}\Leftrightarrow I=\frac{A\cdot A^{'}}{detA}\Leftrightarrow detA=A\cdot A^{^{'}} (đpcm)$
- Element hero Neos yêu thích
#3
Đã gửi 24-04-2015 - 11:19
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Bạn chỉ cần khai triển $[AA']_{ij}$ (dựa vào định nghĩa phép nhân ma trận!).
Khi đó bạn xét hai trường hợp, với i=j, bạn sẽ thấy rằng $[AA']_{ii}=\det{A}$.
Ngược lại $[AA']_{ij}$ là định thức của ma trận có hai dòng giống nhau nên nó bằng 0.
Đời người là một hành trình...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
