2 replies to this topic

[minhhien2001]

Gọi D,E,F là các đường phân giác tam giác ABC. C/M $\frac{AF}{AC} + \frac{BD}{BA} +\frac{CE}{CB}\geq \frac{3}{2}$

Edited by minhhien2001, 19-03-2015 - 08:52.

[rainfly22]

Theo t/c đường phân giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AF}{AC}=\frac{BF}{BC}=\frac{AF+BF}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}$

Tương tự: $\frac{BD}{BA}=\frac{BC}{AB+AC};\frac{CE}{CB}=\frac{AC}{AB+BC}$

  Đặt BC=a;CA=b;AB=c (a,b,c>0).Ta cần chứng minh:

  $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$ (BĐT nesbit bạn tự CM nhá)

[anhtukhon1]

Goi D,E,F la duong phan giac ma ban cung lam duoc a! no phai la giao diem cua p/g goc A,B,C voi canh doi chu