Cho đường tròn tâm O và dây AB cố định. P là điểm di động thuộc AB (P,khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A.Qua B, P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P)
1, CMR $\widehat{ANP}=\widehat{BNP}$
2, Chứng minh $\widehat{PNO}=90^{\circ}$
3, Chứng minh khi P di động thì N luôn nằm trên 1 cung tròn cố định
(P/s: Các cậu chứng minh luôn giúp tớ tiếp tuyến tại A,tiếp tuyến tại B và NP đồng quy
