Chủ đề này có 1 trả lời

[haiphong08]

Trong kg Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) B(3;7;3) C(2;4;-1). Tìm D nằm trên (Oxy) sao cho

 $\left | 2\overrightarrow{DA}+3\overrightarrow{DB}-4\overrightarrow{DC} \right |$ đạt GTNN.

[hello123321]

sơ sơ cách giải 

+ gọi M(a;b;c) trong không gian sao cho 2.vtMA+3.vtMB-4.vtMC=vt0 giải hệ 3 pt 3 ẩn ra điểm M (M cố định)

+ vì ĐỀ BÀI $\Leftrightarrow \left | 2.\overrightarrow{DM}+2.\overrightarrow{MA}+3.\overrightarrow{DM}+3.\overrightarrow{MB}-4.\overrightarrow{DM}-4.\overrightarrow{MC} \right |=\left | \overrightarrow{DM} \right |=DM$

+ ĐỂ DM NHỎ NHẤT KHI D là hình chiếu của M lên (Oxy)