Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+2b-c>0$ và ${a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca + 2$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \[P = \frac{{a + c + 2}}{{a\left( {b + c} \right) + a + b + 1}} - \frac{{a + b + 1}}{{\left( {a + c} \right)\left( {a + 2b - c} \right)}}\]
