Chủ đề này có 1 trả lời

[Ngoc Hung]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)\left ( \sqrt{xy}-2 \right )}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & \\ (x+1)\left ( y+\sqrt{xy}+x(1-x) \right )=4 & \end{matrix}\right.$

 

[Minh Blues1]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)\left ( \sqrt{xy}-2 \right )}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & \\ (x+1)\left ( y+\sqrt{xy}+x(1-x) \right )=4 & \end{matrix}\right.$

$(1): \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}$
$\Leftrightarrow \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}-y+\sqrt{x}-\sqrt{y}=0$
$\Leftrightarrow\frac{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)-y^{2}}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy-2})}+y}+\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0$
$\Leftrightarrow (x-y)\left ( \frac{y-\sqrt{xy}+2}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \right )=0$
$\Rightarrow x=y$
Thay vào (2) là ok rùi
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minh Blues1: 02-04-2015 - 21:31