2 replies to this topic

[Huyenpham]

Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD

CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$

[the man]

Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD

CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$

Kẻ đường vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại K

Chứng minh $\Delta ADP=\Delta ABK \Rightarrow AP=AK$

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta_{v}AMK$ bạn có đpcm

[Trang Luong]

Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD

CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$

Trước hết, ta có $\Delta ABM\sim \Delta PDA(g.g)$, 

nên có tỉ số $\frac{AB}{AM}=\frac{PD}{AP}$

$\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AP^{2}}\Leftrightarrow 1=\frac{AB^{2}}{AM^{2}}+\frac{AB^{2}}{AP^{2}}= \frac{PD^{2}+AD^{2}}{AP^{2}}$

(đúng, áp dụng định lí Pitago)