Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD
CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$
CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$
Bắt đầu bởi Huyenpham, 02-04-2015 - 17:47
#1
Đã gửi 02-04-2015 - 17:47
Huyenpham
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
Mình học lớp 8 nên các bạn giải theo cách lớp 8 nha!!!!!!!!!
#2
Đã gửi 02-04-2015 - 18:12
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD
CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$
Kẻ đường vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại K
Chứng minh $\Delta ADP=\Delta ABK \Rightarrow AP=AK$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta_{v}AMK$ bạn có đpcm
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
#3
Đã gửi 02-04-2015 - 18:14
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Chi hình vuông ABCD M thuộc BC, P là giao điểm của AM và CD
CMR $\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AP^2}$
Trước hết, ta có $\Delta ABM\sim \Delta PDA(g.g)$,
nên có tỉ số $\frac{AB}{AM}=\frac{PD}{AP}$
$\frac{1}{AB^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AP^{2}}\Leftrightarrow 1=\frac{AB^{2}}{AM^{2}}+\frac{AB^{2}}{AP^{2}}= \frac{PD^{2}+AD^{2}}{AP^{2}}$
(đúng, áp dụng định lí Pitago)
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
