Chủ đề này có 6 trả lời

[minhhien2001]

Tìm n sao cho $n^{2}$+2014 là số chính phương(n là số tự nhiên)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 02-04-2015 - 21:28

[HoangVienDuy]

$n^{2}+2014=A^{2}$$\Leftrightarrow 2014=(A-n)(A+n)$=1.2014=2.1007

[Truong Gia Bao]

Đề bài có điều kiện $n \in \mathbb{Z}$ ko vậy bạn, mình nghĩ cái này phải là $n$ nguyên và bạn nên cho vào phần số học mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi satomiwakomoon: 02-04-2015 - 21:26

[minhhien2001]

trả lời mò thế tìm hết các ước chưa

[arsfanfc]

Với n là số nguyên thì  

đặt $n^2+2014 =k^2$ (k thuộc Z) 

$=> k^2-n^2=2014 => (k-n)(k+n)=2014$

vì (k-n) và (k+n) là hai số cùng chẳn hoặc 2 số cùng lẻ mà 2014 là số chẵn nhưng không phân tích đc tích của 2 số chẵn => vô nghiệm

[Hoangtheson2611]

$n^{2}$ là số chính phương nên chia 4 dư 0;1 => $n^{2}$+2014 chia 4 dư 2;3 mà số chính phương chỉ chia 4 dư 0;1

=> không tìm được n là số tự nhiên thỏa mãn

[HoangVienDuy]

trả lời mò thế tìm hết các ước chưa

hết rồi... không thì dùng cùng tính chẵn lẽ. hãy suy nghĩ kĩ bài trước khi đăng. bài này trình độ lớp 8 vẫn có thể làm ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 02-04-2015 - 21:46