Chủ đề này có 2 trả lời

[the man]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^2+1})(y-\sqrt{y^2-1})=1 & & \\ (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2-1})^2+8\sqrt{y-x+4}=17 & & \end{matrix}\right.$

 

[rainbow99]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^2+1})(y-\sqrt{y^2-1})=1(1) & & \\ (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2-1})^2+8\sqrt{y-x+4}=17 (2)& & \end{matrix}\right.$

ĐKXĐ

Từ (1) ta có: $\left\{\begin{matrix} y+\sqrt{y^{2}-1}-x-\sqrt{x^{2}+1}=0\\ y-\sqrt{y^{2}-1}+x-\sqrt{x^{2}+1}=0 \end{matrix}\right.$

(Nhân liên hợp đối với các bt $(y-\sqrt{y^{2}-1})$ và $(x+\sqrt{x^{2}+1})$)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{y^{2}-1}=x\\ \sqrt{x^{2}+1}=y \end{matrix}\right.$

Thay vào (2) ta có pt: $(x+y)^{2}+8\sqrt{y-x+4}=17$

Pt này mình vẫn chưa giải được nên viết đến đó thôi.

[phan huong]

ĐKXĐ

Từ (1) ta có: $\left\{\begin{matrix} y+\sqrt{y^{2}-1}-x-\sqrt{x^{2}+1}=0\\ y-\sqrt{y^{2}-1}+x-\sqrt{x^{2}+1}=0 \end{matrix}\right.$

(Nhân liên hợp đối với các bt $(y-\sqrt{y^{2}-1})$ và $(x+\sqrt{x^{2}+1})$)

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{y^{2}-1}=x\\ \sqrt{x^{2}+1}=y \end{matrix}\right.$

Thay vào (2) ta có pt: $(x+y)^{2}+8\sqrt{y-x+4}=17$

Pt này mình vẫn chưa giải được nên viết đến đó thôi.

Theo mình thì pt (2) nó phải là $(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}-1})^{2}+8\sqrt{y-x+3}=17$ thì mới giải được . Có lẽ bạn ấy chép sai đề