Chủ đề này có 2 trả lời

[Vito Khang Scaletta]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta$ d0o qia điểm $M(3;2)$ và cắt 2 đường thẳng $(d_{1}):x-y+2=0$ và $(d_{2}):x+y-8=0$ lần lượt tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho nó tạo với 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ 1 tam giác cân với $AB$ là cạnh đáy. Tìm pt đường thẳng $\Delta$.

 

P/s: Bài này mình đã có cách giải rồi nhưng thực sự quá dài dòng, ai có cách làm nào ngắn gọn ko ?

[halloffame]

$\Delta$ cắt $(d_{1}),(d_{2})$ tại .... với $AB$ là cạnh đáy $\rightarrow \Delta$ sẽ vuông góc với 1 trong 2 đường phân giác của các góc tạo bởi $(d_{1}),(d_{2}).$

Trước hết dễ có $(d_{1}),(d_{2})$ không song song với nhau.

Từ đây có phương trình của 2 phân giác là $x=3$ và $y=5.$

Mà $\Delta$ qua $M(3;2)$ nên $(\Delta ): x=3$ hoặc $(\Delta ): y=2.$

[kudoshinichihv99]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta$ d0o qia điểm $M(3;2)$ và cắt 2 đường thẳng $(d_{1}):x-y+2=0$ và $(d_{2}):x+y-8=0$ lần lượt tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho nó tạo với 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ 1 tam giác cân với $AB$ là cạnh đáy. Tìm pt đường thẳng $\Delta$.

 

P/s: Bài này mình đã có cách giải rồi nhưng thực sự quá dài dòng, ai có cách làm nào ngắn gọn ko ?

Cách 2:(cách 1 ở trên)

_Gọi véc tơ pháp tuyến của đường thẳng cần lập là (A;B)(A²+B²  khác 0)

=> PT Ax+By-3A-2B=0

Gọi C là giao điểm của d1 và d2 => Góc CAB= góc CBA => PT có A,B

Cho A 1 giá trị => B