Cho $\frac{a}{c} = \frac{a-b}{b-c}$
($a;c \neq 0 ; a\neq b ; b\neq c$)
Chứng minh rằng $\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b} = \frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}$
Chứng minh $\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b} = \frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}$
Bắt đầu bởi vnhero, 06-04-2015 - 22:48
#2
Đã gửi 06-04-2015 - 23:01
congdaoduy9a
-
- Thành viên
-
- 338 Bài viết
Sĩ quan
$\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow c(a-b)=a(b-c)$
Ta có :$\frac{c+a-b}{c(a-b)}=\frac{c+a-b}{a(b-c)}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{a-b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 06-04-2015 - 23:03
- Ngoc Hung, HoangVienDuy và vnhero thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
