Binh nhất
Cho a, b, c, x, y, z nguyên dương và a, b, c khác 1. Thỏa mãn $a^{x}=ab;b^{y}=ca;c^{z}=ab$
Chứng minh rằng $x+y+z+2=xyz$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 07-04-2015 - 17:31
Thượng úy
cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1. Thỏa mãn: a^x=ab; b^y=ca; c^z=ab
Chứng minh rằng x+y+z+2=xyz
Bạn gõ Latex đi,như thế này : Cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1 thoả mãn $a^{x}=bc;b^{y}=ac;c^{z}=ab$.Chứng minh rằng $x+y+z+2=xyz$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 07-04-2015 - 16:02
Sĩ quan
cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1. Thỏa mãn: a^{x}=bc; b^{y}=ca; c^{z}=ab
Chứng minh rằng x+y+z+2=xyz
Bạn gõ Latex đi,như thế này : Cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1 thoả mãn $a^{x}=bc;b^{y}=ac;c^{z}=ab$.Chứng minh rằng $x+y+z+2=xyz$
đề bị sai rồi nhân lại được $a^{x}b^{y}c^{z}=a^{3}b^{2}c$.chọn a=3;b=2;c=1 thì thấy sai
đề đúng là như thế này Cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1 thoả mãn $a^{x}=bc;b^{y}=ac;c^{z}=ab$.Chứng minh rằng $x+y+z+2=xyz$
$a^{x}b^{y}c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$
xét x=y=z=1 => vô lý
xét x,y,z>2
vì a,b,c nguyên dương khác 1 suy ra $a,b,c\geq 2$. $a^{x-2}\geq 1;b^{y-2}\geq 1;c^{z-2}\geq 1$. nhân lại ta có $a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}\geq 1$. dấu = xảy ra khi x=y=z=2.suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 07-04-2015 - 16:06
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
Thượng sĩ
cho a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1. Thỏa mãn: a^x=ab; b^y=ca; c^z=ab
Chứng minh rằng x+y+z+2=xyz
đề bị sai rồi nhân lại được $a^{x}b^{y}c^{z}=a^{3}b^{2}c$.chọn a=3;b=2;c=1 thì thấy sai
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
