Chủ đề này có 1 trả lời

[Huyenpham]

Cho $\Delta ABC(AB>BC)$ từ M trên AB kẻ Mx//BC cắt AB tại N, từ C kẻ Cy//AB cắt Mx tại P. AC cắt BP tại O.

a,XĐ M để BP là tia phân giác của $\widehat {B}$

b,CMR nếu M là trung điểm của AB thì CO=2ON

c,Với M bất kì trên AB. CMR $OC^2=ON.OA$

[Phung Quang Minh]

Cho $\Delta ABC(AB>BC)$ từ M trên AB kẻ Mx//BC cắt AB tại N, từ C kẻ Cy//AB cắt Mx tại P. AC cắt BP tại O.

a,XĐ M để BP là tia phân giác của $\widehat {B}$

b,CMR nếu M là trung điểm của AB thì CO=2ON

c,Với M bất kì trên AB. CMR $OC^2=ON.OA$

a)- Chứng minh được MBCP là hình bình hành.

-Để BP là phân giác của góc B thì BCPM là hình thoi  => BM=BC.

b)- Vì MPCB là hình bình hành => MP= BC.

-Vì MN là đường trung bình của tam giác BAC => MN= BC/2.

-Từ 2 điều trên => NP= BC/2.

-Vì NP//BC => NP/BC =ON/OC= 1/2    => 2ON=OC.

c) -Vì BC//NP => OC/ON= BO/OP (1).

-Vì CP//BA => BO/OP= OA/OC (2).

-Từ (1);(2) => OC/ON=  OA/OC  => OA.ON= OC^2 (đpcm).