Cho tam giác nhọn ABC, gọi $H$ là giao điểm của ba đường cao $AD, BK, CI$. CMR: $BH.BK+CH.CI=BC^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 13-04-2015 - 05:19
Cho tam giác nhọn ABC, gọi $H$ là giao điểm của ba đường cao $AD, BK, CI$. CMR: $BH.BK+CH.CI=BC^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 13-04-2015 - 05:19
$\Delta BHD\sim \Delta BCK$ (g-g) $\Rightarrow \frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BK}\Rightarrow BH.BK=BC.BD$ (1)
$\Delta CHD\sim \Delta CBI$ (g-g) $\Rightarrow \frac{CH}{BC}=\frac{CD}{CI}\Rightarrow CH.CI=BC.CD$ (2)
cộng (1), (2) ta có đpcm
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh