Chủ đề này có 4 trả lời

[haisactigon151082]

[FONT=Arial]
Các bạn trên diễn đàn giải giúp mình bài này với (cần gấp lắm các anh chị ơi)


Chứng minh rằng: Vành Zm các lớp thặng dư modun m chứa một phần tử lũy linh khi và chỉ khi m chia hết cho bình phương của một số dương lớn hơn 1.

[Polytopie]

Bạn dịch sang tiếng Anh được không, mình đọc tiếng Việt không hiểu các khái niệm đó lắm. Có lẽ bài này chỉ là vấn đề m là số nguyên tố hay là không.

[canh_dieu]

"lũy linh" ="nilpotent".

Vành http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_m có phần tử lũy linh tức là tồn tại http://dientuvietnam...metex.cgi?x^n=0, (hiển nhiên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n>1). Tương đưong với tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m thành tích các lũy thừa của số nguyên tố http://dientuvietnam..._1}...p_k^{r_k} rồi lập luận rằng nếu một trong các http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r_i lớn hơn 1 thì http://dientuvietnam...cgi?x=p_1...p_k là phần tử lũy linh, còn nếu tất cả các http://dientuvietnam...mimetex.cgi?r_i đều bằng 1 thì không có phần tử lũy linh nào.

[haisactigon151082]

ANh giúp em một chút nữa nhé. Em cám ơn nhiều.
Chứng minh rằng: Vành Zm các lớp thặng dư modun m chứa một phần tử lũy linh khi và chỉ khi m chia hết cho bình phương của một số dương lớn hơn 1.
Em còn trường hợp
nếu tất cả các đều bằng 1 thì không có phần tử lũy linh nào.
(Em không chắc chắn đúng hay sai. Anh giúp em với)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doraemon: 18-04-2006 - 11:10

[canh_dieu]

Nếu http://dientuvietnam...cgi?m=p_1...p_k thì từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x để http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x là bội của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m, do vậy là phần tử 0 trong vành http://dientuvietnam...mimetex.cgi?Z_m nên không thể là phần tử lũy linh.