Cho $a>b>c>0$. CMR $$a+ \dfrac{1}{(a-b)(b-c)c}\ge 4$$
-------
MOD: Bạn xem cách đặt tiêu đề đúng quy đinh TẠI ĐÂY, cách gõ công thức toán TẠI ĐÂY
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 15-04-2015 - 17:11
Sửa tiêu đề và LaTex
Cho $a>b>c>0$. CMR $a+ \dfrac{1}{(a-b)(b-c)c}\ge 4$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi nhokwind1999, 15-04-2015 - 17:00
#1
Đã gửi 15-04-2015 - 17:00
nhokwind1999
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 15-04-2015 - 17:10
phamngochung9a
-
- Điều hành viên THPT
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
cho a>b>c>0. c/m a+ 1/[(a-b)(b-c)c] >= 4
Theo đề bài: $a>b>c>0$ nên $(a-b)>0; (b-c)>0; c>0$
Ta có $a+\frac{1}{(a-b)(b-c)c}= (a-b)+(b-c)+c+\frac{1}{(a-b)(b-c)c}$
Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
$(a-b)+(b-c)+c+\frac{1}{(a-b)(b-c)c}\geq 4\sqrt[4]{(a-b)(b-c)c.\frac{1}{(a-b)(b-c)c}}= 4$
=> ĐPCM 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
