Cho các số thực $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ thuộc $[0;1]$
Chứng minh rằng: $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}-(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1})\leq 2$
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}-(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1})\leq 2$
Bắt đầu bởi duaconcuachua98, 15-04-2015 - 20:46
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 10:44
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho các số thực $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ thuộc $[0;1]$
Chứng minh rằng: $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}-(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1})\leq 2$
BĐT tương đương với
$(1-x_1)(1-x_2)+(1-x_3)(1-x_4)+x_2x_3+x_4x_1\geqslant 0$
Vậy ta có đpcm
- duaconcuachua98, Bichess và thansau99 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
