Chủ đề này có 5 trả lời

[Phuong Thu Quoc]

Giải phương trình $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$

[ttdlaq]

Giải phương trình $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$

đk $0\leq x\leq 1$

ta thấy x=0 không phải nghiệm 

chia cả 2 vế của phương trình cho $\sqrt[4]{x}$ ta được

       $1+\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}=\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$

đặt $u=\sqrt[4]{1+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}} và v=\sqrt[4]{1-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$ ta được

     $\left\{\begin{matrix} u & - v&=1 \\ u^{4}&+v^{4} &=2 \end{matrix}\right.$

giải hệ trên tìm được u,v suy ra x

 

 

ông chó          

[Phuong Thu Quoc]

Lâu lắm mới thấy cháu tái xuất giang hồ.

Ông cũng giải rồi nhưng nó ra 1 cái phương trình b4. Khi phân tích thành 2 tam thức bậc 2 thì ra đa thức xấu lắm!

Ông đang tìm xem có cách nào hay hơn ko?

[kudoshinichihv99]

Bạn đã thử xài casio chưa?

[ttdlaq]

Lâu lắm mới thấy cháu tái xuất giang hồ.

Ông cũng giải rồi nhưng nó ra 1 cái phương trình b4. Khi phân tích thành 2 tam thức bậc 2 thì ra đa thức xấu lắm!

Ông đang tìm xem có cách nào hay hơn ko?

$\left\{\begin{matrix} u-v & = & 1\\ u^{4}+v^{4}& = & 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v & = & 1\\ \left [ (u-v)^{2}+2uv \right ]^{2}-2u^{2}v^{2}& = & 2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v &= & 1\\ 2u^{2}v^{2}+4uv-1 & = & 0 \end{matrix}\right.$

giải hệ trên thì ra dk $u,v$ xong ra x. cháu ra nghiệm cux lẻ dã man luôn 

 mấy htrk tại quên mật khẩu nên ko lên dk    

[Nguyen Minh Hai]

Giải phương trình $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+1}$

Bài này nghiệm tương đối xấu $x=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{1}{3}(9+4\sqrt{6})}$