Cho hai số thỏa mãn $a^2+b^2> 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\dfrac{4a^4+b^4}{\sqrt{3a^4+2b^4}}+\dfrac{a^4+4b^4}{\sqrt{2a^4+3b^4}}+5\left ( a+b \right )$
Tìm Min: $P=\dfrac{4a^4+b^4}{\sqrt{3a^4+2b^4}}+\dfrac{a^4+4b^4}{\sqrt{2a^4+3b^4}}+5\left ( a+b \right )$
Bắt đầu bởi ngocduy286, 17-04-2015 - 14:29
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 18:00
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho hai số thỏa mãn $a^2+b^2> 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\dfrac{4a^4+b^4}{\sqrt{3a^4+2b^4}}+\dfrac{a^4+4b^4}{\sqrt{2a^4+3b^4}}+5\left ( a+b \right )$
Đề lạ quá nhỉ, $a^2+b^2>0$ có thừa không
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#3
Đã gửi 19-04-2015 - 10:51
ngocduy286
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
Đề lạ quá nhỉ, $a^2+b^2>0$ có thừa không
Điều kiện đó chỉ để cho biểu thức có nghĩa thôi
#4
Đã gửi 19-04-2015 - 10:57
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Điều kiện đó chỉ để cho biểu thức có nghĩa thôi
~a,b không đồng thời bằng 0~
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#6
Đã gửi 19-04-2015 - 20:58
an1712
-
- Thành viên
-
- 149 Bài viết
Trung sĩ
ta có
$\sum \frac{4x^4+y^4}{\sqrt{3x^4+2y^4}}\geq \sum \sqrt{5}x^2$ ( biến đổi tương đương)
$\sqrt{5}(x^2+y^2)\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)^2$
đặt x+y=t
=> Pmin=$\frac{-5-5\sqrt{5}}{2}$
- ngocduy286 yêu thích
tiến tới thành công 
#7
Đã gửi 22-04-2015 - 09:57
ngocduy286
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
ta có
$\sum \frac{4x^4+y^4}{\sqrt{3x^4+2y^4}}\geq \sum \sqrt{5}x^2$ ( biến đổi tương đương)
$\sqrt{5}(x^2+y^2)\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)^2$
đặt x+y=t
=> Pmin=$\frac{-5-5\sqrt{5}}{2}$
Bạn có thể trình bày rõ chỗ biến đổi tương đương được không?
- an1712 yêu thích
#8
Đã gửi 22-04-2015 - 21:32
an1712
-
- Thành viên
-
- 149 Bài viết
Trung sĩ
$\frac{4x^4+y^4}{\sqrt{3x^4+2y^4}}\geq \sqrt{5}x^4$
bạn có thể
biến đổi tương đương biểu thức trên và tương tự cho cái còn lại
Bạn có thể trình bày rõ chỗ biến đổi tương đương được không?
- ngocduy286 yêu thích
tiến tới thành công
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
