Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{4024}{2013}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 19-04-2015 - 21:04
Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{4024}{2013}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 19-04-2015 - 21:04
Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{4024}{2013}$
xét dạng TQ: $1+\frac{1}{k(k+2)}=\frac{(k+1)^{2}}{k(k+2)}=\frac{k+1}{k}.\frac{k+1}{k+2}$
thu gọn ta được $\frac{x+1}{x+2}=\frac{2012}{2013}\Rightarrow x=2011$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 19-04-2015 - 21:18
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
Giải PT:$(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})(1+\frac{1}{3.5})...(1+\frac{1}{x(x+2)})=\frac{4024}{2013}$
Xét dạng tổng quát $1+\frac{1}{k(k+2)}=\frac{(k+1)^{2}}{k(k+2)}$
Do đó $1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^{2}}{1.3}; 1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^{2}}{2.4}; ...;1+\frac{(x+1)^{2}}{x(x+2)}.$
$\Rightarrow VT=\frac{2^{2}}{1.3}.\frac{3^{3}}{2.4}...\frac{(x+1)^{2}}{x(x+2)}=\frac{2(x+1)}{x+2}$
mà $VT=VP$ nên $\frac{2(x+1)}{x+2}=\frac{4024}{2013}\Leftrightarrow x=2011$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh