Chủ đề này có 4 trả lời

[levanhoang]

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD tại M và K, cắt đường thẳng AC tại G

CMR $\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}$

[Ngoc Hung]

 

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD tại M và K, cắt đường thẳng AC tại G

CMR $\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}$

 

 

Bài này đã đăng ở ĐÂY rồi

[minhtrinh13]

Vẫn chưa thấy bài giải?

[Hoangtheson2611]

Đường thẳng d cắt DC tại I

$\frac{KD}{AK}=\frac{ID}{AM}=>\frac{AD}{AK}=\frac{ID+AM}{AM} ; \frac{AB}{AM}=\frac{DC}{AM}=> \frac{AD}{AK}+\frac{AB}{AM}=\frac{IC+AM}{AM}=\frac{AC}{AG}$

[hoctrocuaHolmes]

 

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB,AD tại M và K, cắt đường thẳng AC tại G

CMR $\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}$

 

Bạn tự vẽ hình nhé

Từ $D,B$ lần lượt vẽ các đường thẳng song song với $MK$ cắt $AC$ lần lượt tại $N,Q$

Áp dụng định lí Talet ta có

$\frac{AD}{AK}=\frac{AN}{AG};\frac{AB}{AM}=\frac{AQ}{AG} \Rightarrow \frac{AD}{AK}+\frac{AB}{AM}=\frac{AN+AQ}{AG}=\frac{AC}{AG}$(do $AN=QC$ vì là 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau là$\Delta AND=\Delta CQB$)

Vậy ta có đpcm