Chủ đề này có 2 trả lời

[nhungvienkimcuong]

tính $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k(n-k)\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 02-05-2015 - 17:03

[ChiLanA0K48]

tính $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k(n-k)\begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}$

$\sum_{k=0}^{n}(-1)^k(n-k)C_{n}^{k}=\sum _{k=0}^{n-1}(-1)^k(n-k)C_{n}^{n-k}=n\sum _{k=0}^{n-1}(-1)^kC_{n-1}^{n-k-1}=n\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^kC_{n-1}^{k}=n$

[nhungvienkimcuong]

$\sum_{k=0}^{n}(-1)^k(n-k)C_{n}^{k}$$=\sum _{k=0}^{n-1}(-1)^k(n-k)C_{n}^{n-k}=n\sum _{k=0}^{n-1}(-1)^kC_{n-1}^{n-k-1}$$=n\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^kC_{n-1}^{k}=n$

sai chỗ này rồi nhé,kết quả bằng $0$

Spoiler

gợi ý(lười làm quá)

tính $(x-1)^n$ rồi đạo hàm lên