Cho hình thang ABCD có đáy $AB=6cm$ và $CD=10cm$. Nối A với C ta được tam giác ABC có diện tích là $15cm^{2}$. Lấy $M,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tìm diện tích hình MNCD và ABNM.
Tìm diện tích hình MNCD và ABNM
#1
Đã gửi 30-04-2015 - 15:19
#2
Đã gửi 01-05-2015 - 14:10
Cho hình thang ABCD có đáy $AB=6cm$ và $CD=10cm$. Nối A với C ta được tam giác ABC có diện tích là $15cm^{2}$. Lấy $M,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tìm diện tích hình MNCD và ABNM.
Gọi h là chiều cao đỉnh C của tam giác ABC thì h cũng là chiều cao của hình thang ABCD, ta có:
$S(ABC)=\frac{1}{2}.AB.h$
$\rightarrow h=\frac{2.15}{6}=5$cm
Suy ra chiều cao hình thang ABNM=chiều cao hình thang MNCD=$\frac{h}{2}=\frac{5}{2}=2,5$cm
Theo đề bài MN chính là trung bình cộng của 2 đáy AB và CD trong hình thang ABCD:
$MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=8$cm
DT hình thang ABNM:
$S(ABMN)=\frac{6+8}{2}.2,5=17,5$cm2
DT hình thang MNCD:
$S(MNCD)=\frac{8+10}{2}.2,5=22,5$cm2
- PhuBinh592004 yêu thích
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#3
Đã gửi 01-05-2015 - 21:13
Gọi h là chiều cao đỉnh C của tam giác ABC thì h cũng là chiều cao của hình thang ABCD, ta có:
$S(ABC)=\frac{1}{2}.AB.h$
$\rightarrow h=\frac{2.15}{6}=5$cm
Suy ra chiều cao hình thang ABNM=chiều cao hình thang MNCD=$\frac{h}{2}=\frac{5}{2}=2,5$cm
Theo đề bài MN chính là trung bình cộng của 2 đáy AB và CD trong hình thang ABCD:
$MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=8$cm
DT hình thang ABNM:
$S(ABMN)=\frac{6+8}{2}.2,5=17,5$cm2
DT hình thang MNCD:
$S(MNCD)=\frac{8+10}{2}.2,5=22,5$cm2
Theo như mình biết thì lớp 5 đã học đường trung bình đâu mà dùng đường trung bình. Nếu được dùng đường trung bình thì quá dễ rồi. Mình đẫ ghi rõ là dùng kiến thức lớp 5 mà bạn.
- PhuBinh592004 yêu thích
#4
Đã gửi 02-05-2015 - 08:17
Theo như mình biết thì lớp 5 đã học đường trung bình đâu mà dùng đường trung bình. Nếu được dùng đường trung bình thì quá dễ rồi. Mình đẫ ghi rõ là dùng kiến thức lớp 5 mà bạn.
Ý của mình không nói "đường trung bình" mà là "số trung bình cộng"...
...theo đề bài, số MN cách đều số AB và số CD đây là tính chất của số trung bình cộng thuộc kiến thức lớp 4, các em hơn nhau ở chỗ nhạy bén biết vận dụng để giải toán...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 02-05-2015 - 08:40
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#5
Đã gửi 04-05-2015 - 18:41
Ý của mình không nói "đường trung bình" mà là "số trung bình cộng"...
...theo đề bài, số MN cách đều số AB và số CD đây là tính chất của số trung bình cộng thuộc kiến thức lớp 4, các em hơn nhau ở chỗ nhạy bén biết vận dụng để giải toán...
Số trung bình cộng chỉ dùng trong số học thôi bạn ạ, đường trung bình là kiến thức cấp II nhé
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
#6
Đã gửi 04-05-2015 - 20:57
Cho hình thang ABCD có đáy $AB=6cm$ và $CD=10cm$. Nối A với C ta được tam giác ABC có diện tích là $15cm^{2}$. Lấy $M,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tìm diện tích hình MNCD và ABNM.
Mình không có hình nhé. Nối M với C, M với B. Ta có thể tính được chiều cao của hình thang là 5cm( dựa vào công thức.) Suy ra Diện tích tam giác ADC là $25cm^{2}$. vì M là trung điểm AD suy ra diện tích MCD là 12,5 $cm^{2}$. Diện tích ACD=diện tích ABC=$15cm^{2}$. Suy ra diện tích BMC= 40(là diện tích hình thang ABCD)-12,5-7,5=20 $cm{2}$. Suy ra diện tích MNC=10$cm^{2}$. Suy ra diện tích MNCD= 10+12,5=22,5$cm^{2}$. Suy ra diện tích ABNM= ...
- MyMy ZinDy yêu thích
#7
Đã gửi 15-08-2023 - 16:40
Để tìm diện tích hình MNCD, chúng ta cần biết độ dài cạnh MN và độ dài cạnh CD.
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, ta có: AM = MD = 1/2 * AD BN = NC = 1/2 * BC
Do đó, AM = MD = 1/2 * 6cm = 3cm và BN = NC = 1/2 * 10cm = 5cm.
Từ đó, ta có cạnh MN = MC + CN = 3cm + 5cm = 8cm.
Do đó, diện tích hình MNCD là: Diện tích MNCD = 1/2 * (MN + CD) * h Trong đó, h là chiều cao của hình thang ABCD.
Để tìm chiều cao h, ta sử dụng diện tích của tam giác ABC đã cho là 15cm^2.
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * h 15cm^2 = 1/2 * 6cm * h h = 5cm
Vậy, chiều cao h của hình thang ABCD là 5cm.
Diện tích hình MNCD = 1/2 * (MN + CD) * h = 1/2 * (8cm + 10cm) * 5cm = 1/2 * 18cm * 5cm = 45cm^2
Để tìm diện tích hình ABNM, ta cần biết độ dài cạnh AB và độ dài cạnh MN.
Độ dài cạnh AB đã cho là 6cm. Độ dài cạnh MN đã tính được là 8cm.
Do đó, diện tích hình ABNM là: Diện tích ABNM = 1/2 * (AB + MN) * h = 1/2 * (6cm + 8cm) * 5cm = 1/2 * 14cm * 5cm = 35cm^2
Vậy, diện tích hình MNCD là 45cm^2 và diện tích hình ABNM là 35cm^2.
Cho hình thang ABCD có đáy $AB=6cm$ và $CD=10cm$. Nối A với C ta được tam giác ABC có diện tích là $15cm^{2}$. Lấy $M,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tìm diện tích hình MNCD và ABNM.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh