1 reply to this topic

[Avengers98]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+2xy-zx-zy=3 & \\ x^2+y^2+yz-zx-2xy=-1& \end{matrix}\right.$

Edited by Avengers98, 30-04-2015 - 20:06.

[tuananh2000]

 

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+z^2+2xy-zx-zy=3(1)) & \\ x^2+y^2+yz-zx-2xy=-1(2))& \end{matrix}\right.$

 

Ta có $(1)-(2)=2.(1)+(2)$

$z^{2}+4xy-2yz=4x^{2}+4y^{2}+2z^{2}-4xz=4$

$\Leftrightarrow 4x^{2}-z^{2}+4y^{2}+2z^{2}-4xz-4xy+2yz=0$

$\Leftrightarrow 3y^{2}+(y+z-2x)^{2}=0$

...