Chủ đề này có 2 trả lời

[Minh Blues1]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . trên các cạnh AB ,AD lấy lần lượt các điểm F và E sao cho AE=AF . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BE . Tìm tọa độ đỉnh C biết C thuộc đường thẳng $(d):x-2y+1=0$ và tọa độ F(2; 0); H(1; -1)

 

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 01-05-2015 - 05:16

[kudoshinichihv99]

Chứng minh CH vuông góc với HF

[Rias Gremory]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . trên các cạnh AB ,AD lấy lần lượt các điểm F và E sao cho AE=AF . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BE . Tìm tọa độ đỉnh C biết C thuộc đường thẳng $(d):x-2y+1=0$ và tọa độ F(2; 0); H(1; -1)

 

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Gọi $M=AH\cap CD$

$\Delta ABE=\Delta ADM\Rightarrow DM=AE=AF\Rightarrow BCMF$ là hình chữ nhật 

Gọi $I$ là tâm của $BCMF$

$\Delta MHB$ vuông $HM=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{2}CF\Rightarrow \Delta CHF$ vuông tại $H$

$C(2c-1;c)\Rightarrow \overrightarrow{HC}=(2c-2;c+1),\overrightarrow{HF}=(1;1)$

Vì $CH\perp FH\Rightarrow \overrightarrow{HC}.\overrightarrow{HF}=0\Leftrightarrow c=\frac{1}{3}\Rightarrow C(\frac{-1}{3};\frac{1}{3})$