Binh nhì
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O. C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp
b) OM vuông góc với BC
c)Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Anh: 03-05-2015 - 22:24
Thượng sĩ
gọi E là giao của hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) => E cố định
dễ thấy tứ giác EAOB nội tiếp => $\widehat{AEB}+ \widehat{AOB}=180^{\circ}$
mà $\widehat{AOB}=\widehat{AMB}$( do tứ giác AOMB nội tiếp )
=> $\widehat{AEB} +\widehat{AMB}=180^{\circ}$
=> tứ giác EAMB nội tiếp
=> E,A,O,M,B cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EAB
=>$\widehat{EMO}=90^{\circ}$ (1)
chứng minh tương tự câu b ta có OM $\perp$ AD (2)
từ (1) và (2) có đpcm
Binh nhì
gọi E là giao của hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) => E cố định
dễ thấy tứ giác EAOB nội tiếp => $\widehat{AEB}+ \widehat{AOB}=180^{\circ}$
mà $\widehat{AOB}=\widehat{AMB}$( do tứ giác AOMB nội tiếp )
=> $\widehat{AEB} +\widehat{AMB}=180^{\circ}$
=> tứ giác EAMB nội tiếp
=> E,A,O,M,B cùng thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác EAB
=>$\widehat{EMO}=90^{\circ}$ (1)
chứng minh tương tự câu b ta có OM $\perp$ AD (2)
từ (1) và (2) có đpcm
bạn ơi, giúp mình ý c) với còn 2 ý trên mình làm được rồi
Thượng sĩ
bạn ơi, giúp mình ý c) với còn 2 ý trên mình làm được rồi
thì mình làm ý c mà, bạn đọc kĩ lại đi ....
Binh nhì
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
