Chủ đề này có 5 trả lời

[hoaadc08]

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc di du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc . Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi .

[ducvipdh12]

có đáp án không vậy ?

[LacKonKu]

có đáp án không vậy ?

Đáp án của mình là $\frac{6}{19}$

[chanhquocnghiem]

Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc di du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc . Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi .

Gọi $A$ là biến cố $4$ chiếc lấy ra thuộc $4$ đôi khác nhau 

Ta tính $n(A)$ :

+ Chọn $4$ đôi trong $10$ đôi : $C_{10}^{4}=210$ cách.

+ Mỗi đôi (trong $4$ đôi trên) chỉ chọn $1$ chiếc : $2^4=16$ cách.

$\Rightarrow n(A)=210.16=3360$

$\Rightarrow P(A)=\frac{3360}{C_{20}^{4}}=\frac{224}{323}$

Xác suất cần tính là $1-P(A)=\frac{99}{323}$

 

-------------------------------------------

@damthanhnha :

Số phần tử không gian mẫu là $C_{20}^{4}=4845$ là đúng rồi, có vấn đề gì đâu ?

Cách trình bày của bạn mới có nhầm lẫn :

Tại sao xác suất cần tìm lại là (1- 10C4 x 2^4)/20C4 = 672/969 

Phải là $1-\frac{C_{10}^{4}.2^4}{C_{20}^{4}}=\frac{672}{969}=\frac{224}{323}$ chứ, đúng không ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 09-05-2015 - 07:16

[damthanhnha]

Số cách lấy 4 chiếc giày tùy ý :  20C4
Số cách chọn 4 chiếc giày từ  4 đôi ( mỗi chiếc lấy từ một đôi )là :
(số cách chọn 4 đôi từ 10 đôi)´( số cách chọn 4 chiếc)= 10C4 x 2^4

 

Xác xuất cần tìm là (1- 10C4 x 2^4)/20C4  = 672/969

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi damthanhnha: 09-05-2015 - 00:11

[damthanhnha]

Gọi $A$ là biến cố $4$ chiếc lấy ra thuộc $4$ đôi khác nhau 

Ta tính $n(A)$ :

+ Chọn $4$ đôi trong $10$ đôi : $C_{10}^{4}=210$ cách.

+ Mỗi đôi (trong $4$ đôi trên) chỉ chọn $1$ chiếc : $2^4=16$ cách.

$\Rightarrow n(A)=210.16=3360$

$\Rightarrow P(A)=\frac{3360}{C_{20}^{4}}=\frac{224}{323}$

Xác suất cần tính là $1-P(A)=\frac{99}{323}$

Không gian mẫu có vấn đề bạn ơi