Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc di du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc . Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi .
Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi .
#1
Đã gửi 06-05-2015 - 20:27
#2
Đã gửi 06-05-2015 - 20:34
có đáp án không vậy ?
#3
Đã gửi 06-05-2015 - 22:49
có đáp án không vậy ?
Đáp án của mình là $\frac{6}{19}$
Học sinh chuyên toán, học khá các môn trừ môn toán...
#4
Đã gửi 07-05-2015 - 15:58
Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc di du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc . Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi .
Gọi $A$ là biến cố $4$ chiếc lấy ra thuộc $4$ đôi khác nhau
Ta tính $n(A)$ :
+ Chọn $4$ đôi trong $10$ đôi : $C_{10}^{4}=210$ cách.
+ Mỗi đôi (trong $4$ đôi trên) chỉ chọn $1$ chiếc : $2^4=16$ cách.
$\Rightarrow n(A)=210.16=3360$
$\Rightarrow P(A)=\frac{3360}{C_{20}^{4}}=\frac{224}{323}$
Xác suất cần tính là $1-P(A)=\frac{99}{323}$
-------------------------------------------
@damthanhnha :
Số phần tử không gian mẫu là $C_{20}^{4}=4845$ là đúng rồi, có vấn đề gì đâu ?
Cách trình bày của bạn mới có nhầm lẫn :
Tại sao xác suất cần tìm lại là (1- 10C4 x 2^4)/20C4 = 672/969
Phải là $1-\frac{C_{10}^{4}.2^4}{C_{20}^{4}}=\frac{672}{969}=\frac{224}{323}$ chứ, đúng không ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 09-05-2015 - 07:16
- LacKonKu và like you 102 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Đã gửi 09-05-2015 - 00:10
Số cách lấy 4 chiếc giày tùy ý : 20C4
Số cách chọn 4 chiếc giày từ 4 đôi ( mỗi chiếc lấy từ một đôi )là :
(số cách chọn 4 đôi từ 10 đôi)´( số cách chọn 4 chiếc)= 10C4 x 2^4
Xác xuất cần tìm là (1- 10C4 x 2^4)/20C4 = 672/969
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi damthanhnha: 09-05-2015 - 00:11
#6
Đã gửi 09-05-2015 - 00:12
Gọi $A$ là biến cố $4$ chiếc lấy ra thuộc $4$ đôi khác nhau
Ta tính $n(A)$ :
+ Chọn $4$ đôi trong $10$ đôi : $C_{10}^{4}=210$ cách.
+ Mỗi đôi (trong $4$ đôi trên) chỉ chọn $1$ chiếc : $2^4=16$ cách.
$\Rightarrow n(A)=210.16=3360$
$\Rightarrow P(A)=\frac{3360}{C_{20}^{4}}=\frac{224}{323}$
Xác suất cần tính là $1-P(A)=\frac{99}{323}$
Không gian mẫu có vấn đề bạn ơi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh