Bài toán (Putnam 2002) Cho p là một số nguyên tố,x,y,z là các số thực bất kỳ
Chứng minh rằng$det\begin{bmatrix} x & y & z\\x^{p} &y^{p} &z^{p} \\ x^{p^{2}} & y^{p^{2}} &z^{p^{2}} \end{bmatrix}\equiv \prod_{i} (a_{i}x+b_{i}y+c_{i}z)(modp)$
trong đó $a_{i},b_{i},c_{i}$ là các số nguyên nào đó.
( Lưu ý rằng ở đây ta hiểu hai đa thức đồng dư nhau theo modulo p nếu các hệ số cùng bậc của chúng đồng dư nhau theo modulo p )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sinh vien: 18-05-2015 - 12:02
