Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn $a+b=23, ax+by=79, ax^2+by^2=217, ax^3+by^3=691$. Tính $ax^4+by^4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 17-05-2015 - 04:59
#2
Đã gửi 18-05-2015 - 10:22
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có $(x+y)(ax+by)=ax^{2}+by^{2}+xy(a+b)\Leftrightarrow 79(x+y)=217+23xy$ (1)
tương tự có $(x+y)(ax^{2}+by^{2})=217(x+y)=691+79xy$ (2)
Từ (1) và (2) tính được x+y và xy
Lại có $(x+y)(ax^{3}+by^{3})=ax^{4}+by^{4}+xy(ax^{2}+by^{2})\Leftrightarrow 691(x+y)=ax^{4}+by^{4}+217xy$
vậy là tính được
- hoanglong2k và hoctrocuaHolmes thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
