Chủ đề này có 2 trả lời

[HoangVienDuy]

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B (R>R'). Tiếp tuyến chung CD của 2 đường tròn (O;R) và (O;R') nằm về cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO' chứa điểm A (C thuộc (O;R), D thuộc (O;R')) CD cắt AB tại K. Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt đường tròn (O;R) tại E, cắt đường tròn (O';R') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC và FD.
a) chứng minh K là trung điểm của CD
b) Chứng minh tứ giác ADIC nội tiếp
c) Chứng minh CD vuông góc với BI
d) CHứng minh tam giác MIN cân
Em dốt hình lắm ;(

[hoanglong2k]

 a) $KC^2=KA.KB=KD^2=>...$

 b) $\widehat{ICA}+\widehat{IDA}=\widehat{ABE}+\widehat{ABF}=180^o$

 c) Vì CD là tiếp tuyến chung $=> DO'\perp CD => DO'\perp BF => DB=DF$

Ta có : $\widehat{IDC}=\widehat{IFE}=\widehat{DBF}=\widehat{CDB}$

 CMTT : $\widehat{ICD}=\widehat{BCD}$

 $=> \Delta ICD=\Delta BCD=> ID=BD=FD=> \Delta IBE$ vuông $=> IB\perp BE=>IB\perp CD$

 d) Vì $CD//MN => \frac{CK}{BN}=\frac{AK}{AB}=\frac{DK}{BM}=> BM=BN$

  $=> IB$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\Delta IMN$

  $=> \Delta IMN$ cân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 17-05-2015 - 22:14

[Truong Anh]

 a) $KC^2=KA.KB=KD^2=>...$

 b) $\widehat{ICA}+\widehat{IDA}=\widehat{ABE}+\widehat{ABF}=180^o$

 c) Vì CD là tiếp tuyến chung $=> DO'\perp CD => DO'\perp BF => DB=DF$

$\widehat{ADC}=\widehat{IFE}=\widehat{DBF}=\widehat{CDB}$

 CMTT : $\widehat{ICD}=\widehat{BCD}$

 $=> \Delta ICD=\Delta BCD=> ID=BD=FD=> \Delta IBE$ vuông $=> IB\perp BE=>IB\perp CD$

 d) Vì $CD//MN => \frac{CK}{BN}=\frac{AK}{AB}=\frac{DK}{BM}=> BM=BN$

  $=> IB$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\Delta IMN$

  $=> \Delta IMN$ cân

Chỗ đỏ phải là $\widehat{IDC}$ chứ