Chủ đề này có 23 trả lời

[dogsteven]

Bài dirichlet có ai có cách giải hay không nhỉ , post lên cho mọi người cùng thảo luận

(a) Xét 6 điểm đó là $O,A,B,C,D,E$, khi đó giả sử $OA,OB,OC$ cùng màu.

Nếu $AB,BC,CA$ đều khác màu với $OA,OB,OC$ thì $\Delta ABC$ thỏa mãn.

Nếu $AB$ cùng màu với $OA,OB,OC$ thì $\Delta OAB$ thỏa mãn

(b) Tương tự xét các đoạn $OA,OB,OC,OD,OE,OF$ cùng màu. Khi đó nếu tồn tại trong $AB,BC,CD,....$ có một đoạn cùng màu với mấy đoạn đó thì có điều phải chứng minh.

Nếu không tồn tại một đoạn cùng màu thì ta áp dụng bài toán (a) với các điểm $A,B,C,D,E,F$ ta có điều phải chứng minh.

[devilloveangel]

Em dùng cách tìm tổng số đường chéo và số cạnh , sau đó dùng dirichlet và biện luận dc ko a ?

[dogsteven]

Em dùng cách tìm tổng số đường chéo và số cạnh , sau đó dùng dirichlet và biện luận dc ko a ?

Bạn nói vậy mình cũng không hiểu mấy, hãy trình bày ra để ế vê ry ơn cùng hiểu

[devilloveangel]

Tính ra số đường nối giữa 2 điểm là n + n(n-3)/2 với n là số cạnh của đa giác , sử dụng dirichlet để suy ra số cạnh cùng màu vd như bài 6 điểm đó a , thì mình có 6 + 6(6-3)/2 = 15 , áp dụng dirichlet thì sẽ có 8 cạnh cùng màu tạo thành ít nhất 1 tam giác => đpcm , hì , cách này em nghĩ chắc sai rồi @@