Bài 1: Cho x,y,z dương thỏa mãn $xyz=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của :
a,$P=x+y+z;$
b,$P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$
c,$P=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}};$
Bài 2: Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1.CMR:
a,$a^3+b^3+c^3 \geq a+b+c$
b,$a^3+b^3+c^3 \geq a^2+b^2+c^2$
c,$(a+\frac{1}{b}-1).(b+\frac{1}{c}-1).(c+\frac{1}{a}-1) \leq 1$
Bài 3 : Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác. CMR:
$\frac{a}{a+b-c}+\frac{b}{b+c-a}+\frac{c}{a+c-b} \geq 3$
Bài 4: Cho a,b,c dương thỏa mãn $a+b+c=abc.$CMR:
$\frac{a}{b^3}+\frac{b}{c^3}+\frac{c}{a^3} \geq 1$