Chủ đề này có 1 trả lời

[shk202]

giải phương trình 

$sinx + cos2x + sin(\frac{7\pi }{4}-3x)=\frac{1}{\sqrt{2}}$

[chungtoiladantoan99]

Ta có: $sin(\frac{7\pi }{4}-3x)=sin[2\pi -(\frac{\pi }{4}+3x)]=-sin(\frac{\pi }{4}+3x)$

Do đó phương trình viết lại thành: $sinx+cos2x-sin(\frac{\pi }{4}+3x)=cos\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow sinx-sin(\frac{\pi }{4}+3x)=cos\frac{\pi }{4}-cos2x$

$\Leftrightarrow -2cos(\frac{\pi }{8}+2x)sin(\frac{\pi }{8}+x)=-2sin(\frac{\pi }{8}+x)sin(\frac{\pi }{8}-x)$

$\Leftrightarrow sin(\frac{\pi }{8}+x)[cos(\frac{\pi }{8}+2x)-sin(\frac{\pi }{8}-x)]=0$

$\Leftrightarrow sin(\frac{\pi }{8}+x)=0$ hoặc $cos(\frac{\pi }{8}+2x)=sin(\frac{\pi }{8}-x)=cos(\frac{3\pi }{8}+x)$

........